Une question mathématique ne vous inquiétez pas ce n'est pas pour un test / quiz / devoirs s'il vous plaît aider?

Un agriculteur achète des aliments ...

coût des aliments pour poulets .47 la tonne

coût de l'alimentation des porcs 1,23 la tonne

les aliments pour bovins coûtent 1,44 la tonne

l'agriculteur ne peut pas acheter de tonnes partielles

combien de chacun aurait-il, s'il achetait 100 tonnes d'aliments et payait 100 dollars ???

s'il vous plaît aidez-moi j'en ai besoin

2 réponses

• AnonymeRéponse préférée

  Permet de convertir le problème en cents.

  Sous forme d'équation, avec c pour les aliments pour poulets en tonnes, p pour les aliments pour porcs en tonnes et b pour les aliments pour bovins en tonnes, nous avons

  47c + 123p + 144b = 10000

  c + p + b = 100

  En éliminant c, nous arrivons à

  76p + 97b = 5300.

  Donc p = (5300-97b) / 76 = 69-b + (56-21b) / 76

  Soit z = (56-21b) / 76 alors

  76z + 21b = 56

  Donc b = (56-76z) / 21 = 2-3z + (14-13z) / 21

  Soit x = (14-13z) / 21

  se tenir la main sens du rêve

  Puis 21x + 13z = 14

  Donc z = (14-21x) / 13 = 1-x + (1-8x) ​​/ 13

  Soit y = (1-8x) ​​/ 13 alors

  13y + 8x = 1, x = (1-13y) / 8 = -y + (1-5y) / 8

  Parce que cela peut durer un certain temps, soit y = 5, puis x = -8, z = 14, b = -48 et p = 131. Décalage des réponses par les valeurs originales (76 et 97), b = -48 + 76, p = 131-97, donc b = 28, p = 34; donc c = 38. C'est une solution longue, mais elle illustre la règle générale pour résoudre les équations diophantiennes linéaires.

  Steve

• Déroutant

  Que c soit de la nourriture pour le poulet

  Let p be pig feed

  Soit m être de la nourriture pour le bétail

  0,47c + 1,23p + 1,44 m = 100

  c + p + m = 100

  Deux équations et trois inconnues, il faudra quelques suppositions pour trouver la réponse.

  Commençons par multiplier l'équation du haut par 100 pour éliminer les décimales:

  47c + 123p + 144m = 10000

  Multiplions le bas par 47:

  47c + 47p + 47m = 4700

  Soustrayez les deux:

  76p + 97 m = 5300

  Maintenant, il est temps de deviner ... si p était 0, alors m ne pouvait pas être plus grand que 55. Essayons donc des valeurs de m entre 0 et 55.

  J'ai mis la formule p = (5300-97m) / 76 dans une feuille de calcul et je lui ai donné les valeurs de m = 0 à 54. Il est sorti avec un résultat entier lorsque m = 28.

  m = 28, p = 34

  Cela ferait c = 38

  Double vérification:

  rêve de conduire dans l'eau

  38 tonnes d'aliments pour poulets = 17,86 $

  34 tonnes d'aliments pour porcs = 41,82 $

  28 tonnes d'aliments pour le bétail = 40,32 $

  En ajoutant cela, vous obtenez exactement 100,00 $