Une question mathématique ne vous inquiétez pas ce n'est pas pour un test / quiz / devoirs s'il vous plaît aider?

Un agriculteur achète des aliments ...



coût des aliments pour poulets .47 la tonne

coût de l'alimentation des porcs 1,23 la tonne



les aliments pour bovins coûtent 1,44 la tonne



l'agriculteur ne peut pas acheter de tonnes partielles

combien de chacun aurait-il, s'il achetait 100 tonnes d'aliments et payait 100 dollars ???

s'il vous plaît aidez-moi j'en ai besoin

2 réponses

  • AnonymeRéponse préférée



    Permet de convertir le problème en cents.

    Sous forme d'équation, avec c pour les aliments pour poulets en tonnes, p pour les aliments pour porcs en tonnes et b pour les aliments pour bovins en tonnes, nous avons

    47c + 123p + 144b = 10000



    c + p + b = 100

    En éliminant c, nous arrivons à

    76p + 97b = 5300.

    Donc p = (5300-97b) / 76 = 69-b + (56-21b) / 76

    Soit z = (56-21b) / 76 alors

    76z + 21b = 56

    Donc b = (56-76z) / 21 = 2-3z + (14-13z) / 21

    Soit x = (14-13z) / 21

    se tenir la main sens du rêve

    Puis 21x + 13z = 14

    Donc z = (14-21x) / 13 = 1-x + (1-8x) ​​/ 13

    Soit y = (1-8x) ​​/ 13 alors

    13y + 8x = 1, x = (1-13y) / 8 = -y + (1-5y) / 8

    Parce que cela peut durer un certain temps, soit y = 5, puis x = -8, z = 14, b = -48 et p = 131. Décalage des réponses par les valeurs originales (76 et 97), b = -48 + 76, p = 131-97, donc b = 28, p = 34; donc c = 38. C'est une solution longue, mais elle illustre la règle générale pour résoudre les équations diophantiennes linéaires.

    Steve

  • Déroutant

    Que c soit de la nourriture pour le poulet

    Let p be pig feed

    Soit m être de la nourriture pour le bétail

    0,47c + 1,23p + 1,44 m = 100

    c + p + m = 100

    Deux équations et trois inconnues, il faudra quelques suppositions pour trouver la réponse.

    Commençons par multiplier l'équation du haut par 100 pour éliminer les décimales:

    47c + 123p + 144m = 10000

    Multiplions le bas par 47:

    47c + 47p + 47m = 4700

    Soustrayez les deux:

    76p + 97 m = 5300

    Maintenant, il est temps de deviner ... si p était 0, alors m ne pouvait pas être plus grand que 55. Essayons donc des valeurs de m entre 0 et 55.

    J'ai mis la formule p = (5300-97m) / 76 dans une feuille de calcul et je lui ai donné les valeurs de m = 0 à 54. Il est sorti avec un résultat entier lorsque m = 28.

    m = 28, p = 34

    Cela ferait c = 38

    Double vérification:

    rêve de conduire dans l'eau

    38 tonnes d'aliments pour poulets = 17,86 $

    34 tonnes d'aliments pour porcs = 41,82 $

    28 tonnes d'aliments pour le bétail = 40,32 $

    En ajoutant cela, vous obtenez exactement 100,00 $