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Un agriculteur achète des aliments ...
coût des aliments pour poulets .47 la tonne
coût de l'alimentation des porcs 1,23 la tonne
les aliments pour bovins coûtent 1,44 la tonne
l'agriculteur ne peut pas acheter de tonnes partielles
combien de chacun aurait-il, s'il achetait 100 tonnes d'aliments et payait 100 dollars ???
s'il vous plaît aidez-moi j'en ai besoin
2 réponses
- AnonymeRéponse préférée
Permet de convertir le problème en cents.
Sous forme d'équation, avec c pour les aliments pour poulets en tonnes, p pour les aliments pour porcs en tonnes et b pour les aliments pour bovins en tonnes, nous avons
47c + 123p + 144b = 10000
c + p + b = 100
En éliminant c, nous arrivons à
76p + 97b = 5300.
Donc p = (5300-97b) / 76 = 69-b + (56-21b) / 76
Soit z = (56-21b) / 76 alors
76z + 21b = 56
Donc b = (56-76z) / 21 = 2-3z + (14-13z) / 21
Soit x = (14-13z) / 21
se tenir la main sens du rêve
Puis 21x + 13z = 14
Donc z = (14-21x) / 13 = 1-x + (1-8x) / 13
Soit y = (1-8x) / 13 alors
13y + 8x = 1, x = (1-13y) / 8 = -y + (1-5y) / 8
Parce que cela peut durer un certain temps, soit y = 5, puis x = -8, z = 14, b = -48 et p = 131. Décalage des réponses par les valeurs originales (76 et 97), b = -48 + 76, p = 131-97, donc b = 28, p = 34; donc c = 38. C'est une solution longue, mais elle illustre la règle générale pour résoudre les équations diophantiennes linéaires.
Steve
- Déroutant
Que c soit de la nourriture pour le poulet
Let p be pig feed
Soit m être de la nourriture pour le bétail
0,47c + 1,23p + 1,44 m = 100
c + p + m = 100
Deux équations et trois inconnues, il faudra quelques suppositions pour trouver la réponse.
Commençons par multiplier l'équation du haut par 100 pour éliminer les décimales:
47c + 123p + 144m = 10000
Multiplions le bas par 47:
47c + 47p + 47m = 4700
Soustrayez les deux:
76p + 97 m = 5300
Maintenant, il est temps de deviner ... si p était 0, alors m ne pouvait pas être plus grand que 55. Essayons donc des valeurs de m entre 0 et 55.
J'ai mis la formule p = (5300-97m) / 76 dans une feuille de calcul et je lui ai donné les valeurs de m = 0 à 54. Il est sorti avec un résultat entier lorsque m = 28.
m = 28, p = 34
Cela ferait c = 38
Double vérification:
rêve de conduire dans l'eau
38 tonnes d'aliments pour poulets = 17,86 $
34 tonnes d'aliments pour porcs = 41,82 $
28 tonnes d'aliments pour le bétail = 40,32 $
En ajoutant cela, vous obtenez exactement 100,00 $
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