résoudre les problèmes?

Un magasin de jeux vend des billes dans des cylindres en plastique transparent. 4 billes s'adaptent sur le diamètre du cylindre, 10 billes s'adaptent de la base au sommet du cylindre. Chaque marbre a un diamètre de 2 cm. Quelle est la surface de plastique nécessaire pour fabriquer 1 cylindre?



Montrez quelques étapes s'il vous plaît.

5 réponses

  • richardwptljcRéponse préférée

    Ainsi, le diamètre est 4 (2) = 8 et la hauteur est 10 (2) = 20



    Pour les côtés, utilisez l'aire d'un cylindre = ph



    p = 8 pi cm, ht = 20 cm. A = 160 pi2 cm2

    La base est 2 cercles, chacun avec un rayon de 4 pi

    Aire = pi r ^ 2 = 16 pi (fois 2 cercles) = 32 pi sq cm

  • Anonyme



    C'est un problème de surface. Une surface cylindrique est en fait composée de deux formes principales: des cercles (haut et bas) et un rectangle. Si vous ne pouvez pas voir un rectangle, imaginez une boîte de soupe (qui est un cylindre) et pensez à la forme que vous obtiendrez si vous retirez l'étiquette de la boîte.

    L'aire du haut et du bas peut être trouvée par la formule πr ^ 2. Parce que 4 billes s'adaptent sur le diamètre du cercle et que chaque bille mesure 2 cm de diamètre, le diamètre complet du cercle est en réalité de 8 cm. Ainsi, l'aire du haut est de 16π et l'aire du bas est également de 16π.

    Maintenant pour le rectangle. On sait que la hauteur du rectangle est de 10 billes ou 20cm. La largeur du rectangle sera la même que la circonférence du dessus (imaginez que la soupe puisse à nouveau étiqueter - elle enveloppe sa largeur tout autour de la boîte). La circonférence est donnée par dπ, et comme le diamètre est 8, on a 8π comme circonférence, et donc la largeur du rectangle. L'aire d'un rectangle est juste la largeur multipliée par la hauteur (20 * 8π), donc l'aire du rectangle n'est que de 160π



    Addition de toute la surface: 160π + 16π + 16π = 192π cm ^ 2

  • koolkat

    OK - si chaque bille mesure 2 cm de diamètre et que 4 billes s'adaptent au diamètre du cylindre, vous pouvez déterminer le diamètre du cylindre (8 cm). De même, si 10 billes s'adaptent de la base au sommet, vous pouvez connaître la hauteur du cylindre.

    La zone du cylindre en plastique sera composée de trois pièces - deux sont des cercles (haut et bas). Puisque vous connaissez le diamètre du cercle, vous pouvez calculer l'aire des deux cercles. L'extérieur du cylindre est en fait un rectangle (imaginez que le haut et le bas décollent et coupez-le sur le côté ... dépliez-le et vous avez un rectangle) avec une hauteur donnée (vous avez calculé cela ci-dessus). La largeur du rectangle sera la CIRCONFÉRENCE des cercles (dont vous connaissez le diamètre).

    ... alors calculez ces trois zones et additionnez-les.

  • Monsieur Placid

    Calculez les sommets et les côtés des cylindres séparément.

    Quatre billes s'adaptent sur le diamètre du cylindre. Ainsi, le diamètre du cylindre est de 8 cm. Le rayon est de 4 cm. Le haut et le bas du cylindre sont deux cercles de plastique, chacun avec un rayon = 4 cm. Vous pouvez résoudre à partir de là.

    Considérez le côté du cylindre comme un morceau de plastique rectangulaire enroulé autour des sommets circulaires. Vous savez qu'un côté de ce rectangle fait 20 cm, non? (10 billes de haut.) La longueur de l'autre côté correspond à la circonférence du haut / bas du cylindre. Vous pouvez résoudre à partir de là.

  • cubs_woo_cubs_woo

    4 billes sur le diamètre du cylindre. 2cm chaque marbre.

    4 x 2 = 8 cm de diamètre pour le cylindre (rayon de 4 cm)

    10 billes de hauteur pour la hauteur du cylindre. 2cm chaque marbre.

    10 x 2 = 20 cm de hauteur pour le cylindre.

    La surface d'un cylindre provient de la recherche de l'aire des deux bases du cercle et de l'ajout de la surface du corps du cylindre. Le corps n'est qu'un rectangle enroulé dans un cylindre dont les dimensions correspondent à la hauteur du cylindre et à la circonférence de la base.

    SA = 2 (aire de la base du cercle) + (circonférence de la base) (hauteur)

    SA = 2 (pi) (r ^ 2) + 2 (pi) (r) (h)

    SA = 2 (pi) (4 ^ 2) + 2 (pi) (4) (20)

    rêves d'un être cher en train de mourir

    SA = 2 (pi) (16) + 2 (pi) (80)

    SA = 32pi + 160pi

    SA = 192pi

    Source (s): Je suis professeur de mathématiques au lycée.